La familia de conjuntos de Julia {fc}, asociadas a la reiteración de funciones de la forma fc(z) = z2 + c presenta conjuntos de una variedad sorprendente.
Dicha familia tendrá especial relevancia al quedar parametrizada en un mapa de fractales llamado conjunto de Mandelbrot. Este conjunto M representa un mapa en que cada pixel, correspondiente a un valor del parámetro c € M, se colorea de modo que refleje una propiedad básica del conjunto de Julia asociado a fc. En concreto, c € M si el conjunto de Julia asociado a fc es conexo.
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