DEFINICION DE FRACTAL

Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.[1] El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

FRACTALES EN LA NATURALEZA

Las formas de la naturaleza son fractales y múltiples procesos de la misma se rigen por comportamientos fractales.Esto quiere decir que una nube o una costa pueden definirse por un modelo matemático fractal que se aproxime satisfactoriamente al objeto real. Esta aproximación se realiza en toda una franja de escalas , limitadas por valores mínimos y máximos.

ELEMENTOS DE LA NATURALEZA QUE PUEDEN ESTUDIARSE MEDIANTE UN MODELO FRACTAL:

CUERPO HUMANO abundan las estructuras fractales:

Redes nerviosas.

Redes de vasos sanguíneos.

Conductos biliares.

Sistemas de tubos pulmonares y bronquios

ELEMENTOS DE LA NATURALEZA:

Montañas

Coníferas

Sauces

Paisaje fractal

triangulo de sierpinski

Clasificación de fractales

En la actualidad se pueden agrupar los fractales en las tres categorías siguientes:

1. Sistema iterado de funciones. Estos tienen una regla de punto fijo geométrico. Ejemplos: conjunto de Cantor, triángulo de Sierpinski, curva de Peano, copo de nieve de Koch, curva del dragón (algunos de ellos se verán a continuación).

2. Los fractales definidos por una relación de recurrencia en cada punto de un espacio (como el plano complejo). Un ejemplo es el Conjunto de Mandelbrot o el Conjunto de Julia.

3. Fractales aleatorios, generados por procesos estocásticos. Por ejemplo: paisajes fractales.